设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 19:39:33

（1）若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小。
（2）解不等式f(x-0.5)<f(x－0.25)。

解:(1)∵f(a)+f(b)/(a+b)＞0
∴f(a)+f(b)和a+b同号
∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
当a＞-b时,
f(a)-f(-b)/(a+b)=f(a)+f(b)/(a+b)＞0
∴f(a)+f(b)＞0
∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数
∴若a＞b,f(a)＞f(b)

(2)f(x-0.5)＜f(x－0.25)
∴f[x-(1/2)]＜f[x－(1/4)]
∵f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数
∴x-(1/2)＜x－(1/4)
-1≤x－(1/4)≤1
-1≤x－(1/2)≤1
∴-3/4≤x≤5/4,-1/2≤x≤3/2
∴-1/2≤x≤5/4

函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1,求解不等式设f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1且对定义域内任意x,y都有设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于x=1对称，设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(X)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1对称,下列说法正确的是设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f 设f(x)是定义在(1,正无穷）上的一个函数，且有f(x)=2f(1/x)根号x -1.求f(x). 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x的立方根),求f(x)在R上的解析式. 设f(x)是定义在R上的奇函数，切对任意的x∈R都有f（x+1）= -f(x)则下列等式中不成立的是A。f(1)=1